滑模控制策略在具有不确定性的混沌系统同步中的应用

 摘要:根据滑模控制原理求取混沌同步控制形式,利用扩张状态观测器对系统信息进行渐进估计,得到物理可实现的同步控制策略,以此实现具有不确定性混沌系统的同步。以Duffing和VanderPol系统为例进行仿真,效果良好。
   关键词:混沌同步;滑模控制;扩张状态观测器;保密通信
   中图分类号:TP13文献标识码:A文章编号:1000-436X(2002)12-0016-071
   1引言
   混沌同步因其广阔的应用前景而成为当今研究的热点,出现了各种实现混沌信号或混沌系统同步控制的机理与方法。尽管各种方法千差万别,但大多是建立在混沌系统精确数学模型的基础上。然而许多动力系统具有参数或模型的不确定性,尤其是随着环境的改变,系统的参数可能会发生变化。一些学者从控制理论角度出发,使用自适应估计策略来解决这些问题[1,2],且取得了一定的成功,不过这些方法需要大量的系统结构信息(包括系统参数),得到的控制形式有时很复杂[2]。滑模控制是一种非线性控制策略,曾经广泛用于具有不确定性的非线性系统控制中[3],文献[4]使用滑模控制思想对混沌系统进行控制,文献[5]把滑模控制和变结构控制相结合,实现了离散混沌系统的控制和同步,但使用了大量的系统信息,所得到的控制方式在实际工程中实现的难度较大。本文把滑模控制原理和扩张状态观测器(ESO)[6]思想结合起来,先根据滑
   模控制原理求取混沌同步控制形式,再利用ESO对系统信息进行渐进估计,把复杂的滑模控制策略变为可实现的控制方式,以此实现具有不确定性的连续混沌系统同步。
   2 基于滑模控制策略的混沌系统同步
   
   
   
   
   讨论通常的混沌系统同步方法,均是从u=F(X)?g(Y)出发来求取控制策略,这样的控制器使用了发送、接收系统的全部状态变量和结构信息[7]。而本文是以在有限的信息基础上如何求取可实现的控制策略为出发点,这对于混沌保密通讯而言是很重要的,因而把滑模控制思想和扩张状态观测器原理结合起来,这是区别于通常的混沌系统同步法的关键所在。而评价一个同步控制器时,首要的是该控制器实现的可能性,然后才是同步的速度和精度。从下面的仿真可以看出,在本文的可实现的控制器作用下,同步的速度和精度都是很好的。因此这种同步方法比常用的同步方法[7]来说有一定的优越性。
   3  仿真实例
   为了验证上述策略的适用性,以Duffing和Vander Pol的同步为例进行仿真,效果良好。二维Duffing系统
   
   4  结论
   本文以在有限的信息基础上如何求取可实现的控制策略为出发点,把滑模控制策略和扩张状态观测器(ESO)思想相结合,实现一类连续混沌系统的同步。先根据滑模控制原理求取控制形式,再利用ESO的思想,挖掘可测同步误差中所隐含的系统结构信息,对系统的不确定性(包括系统结构或参数信息)进行渐进估计,把复杂的滑模控制策略变为可实现的控制方式,以Duffing和Vander Pol的同步为例进行仿真,效果良好。