滑模控制解说

 1、 滑模控制首先做的事情就是寻找切换面s(x),切换面就是让系统的轨迹最终能到达这个切换面上,并且沿着切面运动,所以切换面一定是稳定的,既当x沿着s(x)运动时,x最终变为零,既到达平衡点。一般x取误差和误差的导数,这样就适用于典型的反馈控制。所以关键问题是选择s(x)=cx的系数c,是s(x)稳定,方法较多,典型的就是
s(x)=x1+cx2,c>0,x1导数为x2,求解微分方程,显然x会趋于0.
2、 之后就是选择控制u使系统从任意初始位置出发都可以到达s(x)=0这条曲线,因为上面已经提到,只要到达
s(x)=0就会稳定到0点,所以此时u的选取原则就是
1)能达性,既能到达s(x)=0
可以验证,如果s(x)s(x)'<0就可以满足上述条件。按此条件设计的控制称为切换控制。
2)跟踪性,既到达s(x)=0后就不要乱跑了,必须在s(x)上运动。
可以验证,如果s(x)=0,s(x)'=0,x就不会脱离s(x)=0了。按此条件设计的控制称为等效控制。
这样滑模控制的设计就完成了。
传统的滑模控制属于切换控制,既使x到达s(x)=0就算达到目标了,因为根据切换面的性质会自动收敛到平衡原点,我想又提出等效控制的原因就是因为切换控制抖振的存在,使其性能很不好,因为等效控制其实已经不是变结构控制了,而是根据理想的模型设计的理想控制。这样综合两个控制就可以使当x远离s(x)=0时等效控制不起作用,而切换控制其作用,当x到达s(x)=0时,切换控制不起作用,而等效控制其作用。
不过目前还有很多方法可以是系统任何初始状态都在s(x)=0内,按理说只使用等效控制就可以了,但如果考虑到系统的不确定性,那么还是需要切换控制的,因为切换控制鲁棒性极强,即使系统出现偏差还是可以使其回到s(x)=0上,这时在使用等效控制。